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Tempo di tombola: come si fa a vincere?

Arriva Natale e arriva anche la tombola, gioco con regole semplici e affidato completamente alla sorte. Tecnicamente si tratterebbe di un gioco d'azzardo, ma raramente le cifre diventano rilevanti. Pero' vincere rimane sempre l'obiettivo di un gioco, un traguardo che si raggiunge cercando di capirne le probabilita' e, soprattutto, se avere il 'tabellone' a tombola sia un vantaggio. Ecco che cosa ha scoperto un team di matematici del Consiglio Nazionale delle Ricerche sul piu' tradizionale gioco natalizio italiano, studio riportato dal sito dell'agenzia ADNKRONOS.


''Chi estrae i numeri ne piazza sempre uno ad ogni estrazione, mentre chi ha le cartelle ogni tanto non mette nulla, dunque si potrebbe pensare che il primo sia avvantaggiato. Ma questo non e' del tutto vero: il tabellone ha 90 numeri diversi e ogni cartella individuale ne ha 15, per cui, se si tengono sei cartelle con tutti i numeri distinti, le probabilita' di vincere sono le stesse del tabellone'' chiarisce Roberto Natalini, dell'Istituto per le applicazioni del calcolo 'M. Picone' del Cnr. Ma non e' tutto cosi' semplice.
Le cose infatti, secondo lo scienziato, si complicano se un giocatore ha dei numeri ripetuti in piu' cartelle. ''Per capire cosa succede, immaginiamo di avere due giocatori, uno con due cartelle con tutti i numeri diversi e un altro, sempre con due cartelle, ma con un numero in comune'' prosegue Natalini.
''Supponiamo -continua il matematico Natalini- che entrambi abbiamo riempito 14 caselle in tutte le cartelle, e che la casella mancante per il secondo giocatore sia proprio quella comune. In questo caso il primo giocatore avra' due possibilita' di vincere, mentre il secondo soltanto una".
"Questa osservazione -sottolinea- e' verificata dalle simulazioni numeriche che mostrano, dividendo le patte a meta' tra i giocatori, che tra il tabellone e un giocatore con sei cartelle, ma in cui c'e' un numero in comune tra tutte e sei, la probabilita' di vittoria del tabellone sale al 51,4%, e al 52,4% se i numeri in comune sono due''.
Quindi, occorre prendere sempre 6 cartelle senza ripetizioni. ''Per ottenere questo -suggerisce Ennio Peres, matematico, anzi 'giocologo' per auto-definizione- in una tombola tradizionale, dove ogni cartella e' individuata da un numero di riferimento, basta sceglierle in modo che siano numerate in ordine progressivo ciclico. Ad esempio, in una versione a 45 cartelle: 1-2-3-4-5-6, o 17-18-19-20-21-22, o anche 43-44-45-1-2-3''.

Analoghi ragionamenti posso essere fatti in tutti i giochi con estrazioni indipendenti, come il Lotto dove, secondo gli esperti, e' meglio giocare combinazioni con numeri distinti, piuttosto che bloccare un certo numero e variare gli altri, o il Bingo, gioco in cui le cartelle vengono infatti sempre date senza ripetizioni di numeri tra una cartella e l'altra.
''E questo anche contro l'intuizione popolare, che spesso vorrebbe bloccare i numeri considerati 'ritardatari'. Il caso non ha memoria, per cui e' inutile affezionarsi ai numeri.
Giocare con la stessa combinazione o cambiarla ogni volta sara' esattamente la stessa cosa ai fini della probabilita' di vittoria'', conclude Natalini.

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